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有\(n\)种颜色（不包括白色）的球各\(k\)个，要求你将它们排成一列，然后将每种颜色最靠左的球染白。求最终序列的方案数。

\(1\leq n, k\leq 2000\)。

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给定一棵\(n\)个点的树\(T\)，以及一个\(n\)个点\(m\)条边的简单无向图\(G\)，要求你将\(T\)“镶嵌”在\(G\)中（即求一个两者点集的双射，使得\(T\)中的边能对应成\(G\)中的边），求方案数。

\(n\leq 17\)。

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有\(n\)个人和\(m\)张椅子，第\(i\)个人想要坐编号在\([1, L_i]\cup [R_i, m]\)中的椅子。请合理安排，使得坐不上椅子的人尽可能少（你可以让一个人不坐椅子）。

\(1\leq n, m\leq 200000, 0\leq L_i<R_i\leq m + 1\)。

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求出所有长度为\(n\)的置换的轮换数之和的\(m\)次方，对\(1000000007\)取模。

多组（\(1\ldots 300\)）询问，\(1\leq n\leq 10^5, 0\leq m\leq 300\)。

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有一条有\(n\)栋建筑物的大街，每栋建筑物高度两两不同且都是\([1, n]\)中的正整数。

我们知道从最左侧向右看，能看到\(x\)栋大楼，反过来能看到\(y\)座大楼，求可能的高度方案数。

\(T\)组询问，\(T\leq 10^5, 0<n,x,y\leq 2000\)。

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你有一个\(N\times M\)的网格和\(C\)种颜色，要求给每个格子染色，并且使得任意两行的染色方案不完全相同，任意两列也是。求方案数。

\(1\leq N, M, C\leq 4000\)。

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给定一个\(n\)个点的带边权的二分图，求它的边权和为\(k\)的倍数的完美匹配的数量。

\(1\leq k, n\leq 100\)。

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给你一个长为\(n\)的序列\(A\)，将它做\(k\)次前缀和，输出结果序列，每一项对\(998244353\)取模。

\(1\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq 2^{60}\)。

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你有\(n\)包生爆米花，其中第\(i\)包美味度为\(C_i\)，要求加热用时在\([A_i, B_i)\)中。

你还有\(m\)个烤箱。你可以把多包爆米花放在同一个烤箱里，但是要求同一个烤箱的加热时间要是一致的，即放在同一个烤箱里的爆米花的加热时间区间交集非空。当然，你也可以放弃一些爆米花。求最后烤出来的爆米花的美味度之和的最大值。

\(1\leq m\leq n\leq 200000, 1\leq A_i\leq B_i\leq 200000, \sum_{i = 1}^n C_i\leq 10^9\)。

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对于\(1\ldots n\)，你需要将其划分为若干段。并且有\(m\)个限制，其中第\(i\)个\(X_i\)的含义是\(X_i\)和\(X_i+1\)不能划分在同一段里。

我们称一种方案的权值为所有段长度的平方的积，求所有合法划分方案的权值。

\(1\leq n\leq 10^9, 0\leq m\leq 10^5, 1\leq X_1<X_2<\ldots < X_m < n\)。