Description
给定正整数\(a,b,c\)，求： \[ \sum_{i = 1}^a\sum_{j = 1}^b\sum_{k = 1}^c [i\perp j][i\perp k][j\perp k] \] \(a,b,c\leq 5\times 10^5\)。
BZOJ 2219 数论之神
发表于
|
分类于
题解
Description
给定正整数\(A, B, K\)，求方程\(x^A\equiv B\pmod{2K+1}\)在\(Z_{2K+1}\)中的解的数量。
多组询问，组数不超过1000。
\(1\leq A,B\leq 10^9, 1\leq K\leq 5\times 10^8\)。
LibreOJ 2014 「SCOI2016」萌萌哒
发表于
|
分类于
题解
Description
有一个长度为\(n\)的无前导零数字串。
现在给你\(m\)组信息，形如\((a,b,c,d)\)（保证\(a\leq b, c\leq d,b - a = d - c\)），表示数字串\(a\ldots b\)这一段子串和\(c\ldots d\)这一段子串是一样的。
求最后的数字串有多少种可能。
\(1\leq n, m\leq 10^5, 1\leq a,b,c,d\leq n\)。
LibreOJ 6052 「雅礼集训 2017 Day11」DIV
发表于
|
分类于
题解
Description
定义复数\(a + bi\)为\(k\)的约数，当且仅当\(a, b\)为整数且存在整数\(c, d\)满足\((a + bi)(c + di) = k\)。
给定\(n\)，求\(1\)到\(n\)中所有整数的实部大于\(0\)的约数的实部的和。
答案模1004535809。
\(n\leq 10^{10}\)。
LibreOJ 6053 简单的函数
发表于
|
分类于
题解
Description
今有一积性函数\(f(x)\)，满足以下性质
- \(f(1) = 1\)。
- 对任意质数\(p\)和正整数\(c\)，有\(f(p^c) = p\oplus c\)。
给定正整数\(n\)，求\(\sum_{i = 1}^n f(i)\)，答案模1000000007。
\(n\leq 10^{10}\)。
BZOJ 4314 倍数？倍数！
发表于
|
分类于
题解
Description
要求你从\(Z_n\)（模\(n\)的剩余系）里选出\(k\)个不重复元素，使得他们的和模\(n\)为0。求方案数。
\(1\leq n\leq 10^9, 1\leq k\leq 10^3\)。
UOJ 221「NOI2016」循环之美
发表于
|
分类于
题解
Description
求有多少数值不同的分数\(\frac{x}{y}\)（\(1\leq x\leq n, 1\leq y\leq m\)），满足其在\(k\)进制下化为小数之后事纯循环小数（即小数部分是无限循环的）。
\(1\leq n, m\leq 10^9,2\leq k\leq 2000\)。